1) Scrivere un programma Prolog che definisca due relazioni "pratica_sport(X,Y)"
   (X pratica lo sport Y) e "abita(X,Y)" (X abita a Y). In particolare
   il programma dovra' contenere istanze delle due relazioni per le asserzioni:

   - mario pratica il calcio;
   - giovanni pratica il calcio;
   - alberto pratica il calcio;
   - marco pratica il basket;

   - mario abita a torino;
   - giovanni abita a genova;
   - alberto abita a genova;
   - marco abita a torino;

   Dopo aver definito il database prolog contenente le informazioni precedenti,
   si provino le query corrispondenti alle seguenti domande:

   - Esiste qualcuno che pratica il calcio?
     (Si noti la possibilita` di ottenere tutte le risposte digitando ";" dopo
      ciascuna di esse.)
   - Esiste qualcuno che pratica il basket?
   - Esiste uno sport praticato da giovanni?
   - Esiste qualcuno che pratica il calcio e abita a torino?
   - Esiste uno sport praticato da alberto?
   - Esiste qualcuno che abita a genova?



2) Si aggiunga al programma precedente la specifica della relazione "amico(X,Y)"
   cosi' definita:

   X e' amico di Y se X e Y abitano nella stessa citta` e praticano lo stesso
   sport.

   Si sottopongano quindi al programma risultante le query corrispondenti alle
   seguenti domande:

   - Esistono X e Y tali che X e Y sono amici?
   - Esiste qualcuno che e' amico di mario?
   - Esiste qualcuno che e' amico di giovanni?
   - Esiste qualcuno che e' amico di qualcun altro che abita a torino?




3) Si considerino le seguenti relazioni di base:

   "genitore(X,Y)" : X e' un genitore di Y;
   "maschio(X)"    : X e' un maschio;
   "femmina(X)"    : X e' una femmina;

   Sulla base delle seguenti relazioni si definisca un programma Prolog per
   le relazioni:
   "madre(X,Y)" : X e' la madre di Y;
   "padre(X,Y)" : X e' il padre di Y;
   "sorella(X,Y)"  : X e` sorella di Y;
   "nonno(X,Y)"    : X e` nonno di Y;
   "zia(X,Y)"      : X e` zia di Y;
   "antenato(X,Y)" : X e` antenato di Y.

   Si introducano poi nel database prolog le informazioni corrispondenti alle
   affermazioni:

   - mario e` padre di giuseppe
   - mario e` padre di anna
   - anna e` madre di marco
   - carla e` madre di giuseppe
   - marco e` il padre di giulio
   - marco e` il padre di serena
   - giuseppe e` il padre di andrea
   - giuseppe e` il padre di sara
   - andrea e` il padre di sergio
   - anna e` la madre di paola
   - paola e' la madre di lino


   Si sottopongano quindi al programma risultante le query corrispondenti alle
   seguenti domande:

   - Esiste qualcuno che e` sorella di sara?
   - Esistono degli antenati di serena?
   - Esiste qualcuno di cui mario e` nonno?
   - Esiste qualcuno di cui anna e` zia?
   - Esiste qualcuno che e` sorella di giulio?
   - Esiste qualcuno di cui giuseppe e` antenato?


   Cosa risponde il sistema alla query

   - Esistono delle sorelle di giuseppe?

   Come potrebbe essere modificato il programma per eliminare le incongruenze?

5) 	Si consideri la rappresentazione dei numeri naturali con la costante 0 
	e la funzione s/1 (successore) vista a lezione. Si scrivano e testino con 
	opportune query i seguenti predicati:
    - eq(X,Y) vero sse X ed Y sono lo stesso naturale
    - pari(X) vero se X � un numero pari
    - dispari(X) vero sse X � un numero dispari
    - min(X,Y,Z) vero sse Z � il minimo tra X e Y
    - mod(X,Y,Z) vero sse Z � il resto della divisione intera di X per Y
    - nonprimo(X) vero sse X non � un numero primo
    - primo(X) vero sse X � un numero primo