Corso di Logica matematica - a.a. 1998/99
Lo scopo del corso è di offrire i risultati fondamentali della
logica matematica
chiarendo come il calcolo logico sia ausiliario alle altre materie.
Si provvede dunque a fissare l'intuizione di che cosa sia una
dimostrazione
corretta, basata su regole generali prefissate, presentando modi per
produrre dimostrazioni e controesempi mediante modelli.
Un ulteriore punto sarà di chiarire la distinzione tra teoria e
metateoria,
e l'utilità delle definizioni per induzione e l'uso delle
dimostrazioni
per induzione attraverso numerosi esempi.
-
Logica proposizionale
- connettivi e relativi metodi di dimostrazione
- soddisfacibilità e verità
- dimostrazioni formali
- termini
- Logica del prim'ordine
- quantificatori e relativi metodi di dimostrazione
- semantica dei quantificatori
- dimostrazioni formali
- forme prenesse
-
Applicazioni della logica del prim'ordine
- cenni di teoria degli insiemi
- induzione numerica
- definizioni induttive
- enunciati di Horn
- risoluzione
- skolemizzazione
- completezza ed incompletezza
- altri sistemi formali
- traduzioni
- M. Ben-Ari
- Logica matematica per l'informatica, Prentice Hall
International, 1998
- J. Barwise, J. Etchemendy
- The language of first order logic,
Cambridge University Press, 1993
I testi delle prove scritte precedenti sono disponibili per
ftp
dal sito ftp.disi.unige.it nella directory pub/person/RosoliniG/corsi/.
La prova scritta consiste di quattro esercizi, ciascuno da svolgere in
un tempo fissato. Due di questi potrebbero richiedere l'uso di
Tarski's World.
Si accede alla prova orale con un risultato superiore ai
6/30. L'accesso rimane valido fino al completamento di un'altra
prova. Si può completare una prova orale in ogni sessione d'esami.
Lo scopo della prova orale è soprattutto di verificare le
capacità dimostrate nello svolgimento della prova scritta.
Commenti al
docente.
Last updated: 14/10/98
Laurea e Diploma in Informatica