Corso di Logica matematica - a.a. 2000/01
Lo scopo del corso è di offrire i risultati fondamentali della
logica matematica
chiarendo come il calcolo logico sia ausiliario alle altre materie.
Si provvede dunque a fissare l'intuizione di che cosa sia una
dimostrazione
corretta, basata su regole generali prefissate, presentando modi per
produrre dimostrazioni e controesempi mediante modelli.
Un ulteriore punto sarà di chiarire la distinzione tra teoria e
metateoria,
e l'utilità delle definizioni per induzione e l'uso delle
dimostrazioni
per induzione attraverso numerosi esempi.
- Logica del prim'ordine
- Connettivi
- Termini
- Quantificatori
- Semantica
- Equivalenza semantica
- Forme prenesse
- Dimostrazioni formali
- Diagrammi semantici
- Diagrammi chiusi
- Teorie (moltiplicative e additive)
- Teorema di correttezza
- Teorema di completezza
- Altri sistemi formali
- Calcolo dei sequenti di Gentzen
- Teorema di correttezza
- Relazione con i diagrammi semantici
- Sistema assiomatico di Hilbert
- Teorema di correttezza
- Teorema di deduzione
- Relazione con gli altri sistemi
- Deduzione naturale
- Relazione con gli altri sistemi
- Applicazioni della logica del prim'ordine (non trattato, escluso dal programma)
- enunciati di Horn
- risoluzione
- skolemizzazione
- traduzioni
- M. Ben-Ari
- Logica matematica per l'informatica, Prentice Hall
International, 1998
- J. Barwise, J. Etchemendy
- The language of first order logic,
Cambridge University Press, 1993
- E. Mendelson,
- Introduzione alla logica matematica,
Boringhieri, 1972
- G. Rosolini,
- Note preliminari del corso, 2001 (711k)
[p.52-53 originali (228k)]
I testi delle prove scritte precedenti sono disponibili per
ftp
dal sito ftp.disi.unige.it nella directory pub/person/RosoliniG/corsi/.
La prova scritta consiste di tre esercizi che richiedono di verificare la coerenza di date teorie, ciascuno da svolgere in un tempo fissato. Ognuno di questi potrebbe richiedere l'uso di Tarski's World e JAPE.
Si accede alla prova orale con un risultato superiore ai
15/30. L'accesso rimane valido fino al completamento di un'altra
prova. Si può completare una prova orale in ogni sessione d'esami.
Lo scopo della prova orale è soprattutto di verificare le
capacità dimostrate nello svolgimento della prova scritta.
Commenti al
docente.
Last updated: 7/2/2002
Laurea e Diploma in Informatica