Crittografia - a.a. 1999/2000
(Corso di Laurea in Informatica e Diploma in Informatica)
Programma
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Sezione prima - nozioni teoriche di base
Introduzione. Aritmetica modulare. Numeri primi.
Divisibilità e algoritmo euclideo. Piccolo teorema di Fermat.
Funzione di Eulero. Teorema del resto cinese. Corpi finiti: generatori
e ordine.
Tests di primalita`: Test di Lucas. Numeri di Carmichael. Residuo quadratico
e simbolo di Legendre. Simbolo di Jacobi. Test e teorema di Eulero. Test
di Miller-Rabin. Numeri di Jaeschke. Test di Rabin-Miller-Davenport.
Algoritmo RSA: spiegazione dell'algoritmo, primi attacchi possibili.
Solidita` dei bit RSA. Numeri di Blum ed algoritmo di Rabin. Equivalenza
della complessita` della fattrozzazione e dell'algoritmo di Rabin.
Metodo del logaritmo discreto. Algoritmo di Coppersmith-Davenport per
il calcolo dei logariutmi discreti su corpi finiti. Cenni all'applicazione
delle curve ellittiche.
Cenni sull' algoritmo del crivello quadratico per la fattorizzazione.
Twinkle device di Shamir.
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Sezione seconda - protocolli e algoritmi
Algoritmi di base. Algoritmi simmetrici e a chiave pubblica. Attacchi
possibili. Firma digitale. Generazione di sequenze casuali. Autenticazione.
Protocolli iniziali: Scambio delle chiavi in 3 passi, secret splitting,
secret sharing, secret broadcasting, servizi di timestamp.
Protocolli con i logaritmi discreti: El Gamal, Chaum.
Protocolli intermedi: canali subliminali, firma di gruppo, testa o
croce, poker mentale, cena dei crittografi.
Zero-knowledge ed applicazioni alla prova di identità,
Protocolli avanzati: firma cieca, bit commitment, ANDOS, oblivious
transfer, firma simultanea di un contratto, posta certificata, elezioni
elettroniche, denaro elettronico.
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Ultima modifica: 16 Gennaio 2001.