LABORATORIO - INTEGRAZIONE E AGGIUNTA ALL'ESERCIZIO SUL GRAFO

• Integrazione: Zoom e traslazione del grafo
• Aggiunta: Archi con spessore
• Integrazione: Aggiornamento del disegno

Nell'integrazione precedente abbiamo visto come trasportare il dominio del grafo nella finestra di visualizzazione (con alcune varianti).
Secondo la variante scelta, siano

• x_device = f1(x)
• y_device = f2(Y)

Zoom

Il testo chiede inoltre di eseguire lo zoom (scalatura) del grafo tenendo fermo il baricentro del grafo.
Se dovessimo eseguire solo questa trasformazione (dimenticando che dobbiamo anche trasportare in pixel), le equazioni sarebbero:

• x_zoom = (x-xC)*zoom + xC
• y_zoom = (y-yC)*zoom + yC

Dobbiamo combinare le due trasformazioni:

1. prima eseguire lo zoom
2. poi portare tutto in pixel

• x_device = f1(x_zoom)
• y_device = f1(y_zoom)

Traslazione

La traslazione invece sposta l'immagine disegnata di un certo numero di pixel nella direzione prescelta.
Va fatta per ultima, sulle coordinate del nodo gia' tradotte in pixel, cioe'

• x_traslato = x_device + trasla_x = f1(x_zoom) + trasla_x
• y_traslato = y_device + trasla_y = f1(y_zoom) + trasla_y

L'obiettivo e' modificare l'esercizio sul grafo disegnando gli archi come linee o come poligoni con spessore, a seconda dello zoom.

Procederemo a tappe.

Tappa 1: leggere e memorizzare gli spessori

Nel nostro grafo ora ogni arco ha uno spessore. Lo spessore e' un numero intero che si suppone espresso nell'unita' di misura dello stesso sistema di riferimento del dominio del grafo.
Questo significa che lo spessore e' compatibile con le posizioni dei nodi e le lunghezze degli archi, non succedera' mai che due archi spessi si intersechino, se non nei pressi dell'eventuale estremo in comune.

Figura: grafo e lo stesso grafo dove gli archi sono disegnati con spessore. Gli archi verde e magenta hanno un tipo di intersezione non permessa nei nostri grafi.

Questo significa che:

1. nel file di input oltre agli indici dei due estremi dell'arco c'e' un numero double che rappresenta lo spessore.
2. nella vostra struttura dati dovete aggiungere un array per gli spessori degli archi
3. nel disegnare, dovete tener conto dello spessore, lo faremo nella prossima tappa...

Esempi di grafi (gli stessi che nel testo originale) con spessore:

• punti02sp grafo con 2 vertici e un arco che li collega, spesso 0.4
• punti03sp grafo con 3 vertici e un arco che collega i primi due (il terzo vertice non ha archi)
• punti10sp grafo con 10 vertici

Tappa 2: disegnare con spessore

Un arco di estremi p1, p2 con spessore e' disegnato come un quadrilatero avente:

• due lati della stessa lunghezza del segmento p1-p2, paralleli a p1-p2 e ciascuno situato a distanza pari a meta' spessore da p1-p2, uno a destra e uno a sinistra
• due lati perpendicolari al segmento p1-p2, di lunghezza pari allo spessore, e passanti uno per p1 e uno per p2

I due vertici del segmento corto tangente a p1 [p2] sono dati da p1 [p2] traslato di piu o meno meta' spessore nella direzione della normale al segmento p1-p2.

La normale n = (nx,ny) al segmento p1-p2 si trova secondo la formula geometrtica:

• nx = y1-y2 / L
• ny = x2-x1 / L
• dove L = radice quadrata di ( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )

Percio' i 4 vertici del quadrilatero sono:

• p1 - 0.5 * spessore * n
• p1 + 0.5 * spessore * n
• p2 + 0.5 * spessore * n
• p2 - 0.5 * spessore * n

Note utili

Il quadrilatero cosi' ottenuto (ovvero i suoi 4 vertici) e' espresso nel sistema di riferimento del dominio e dovra' essere poi trasformato nel sistema di riferimento della finestra grafica.

Il quadrilatero non ha i lati paralleti agli assi coordinati per cui non si puo' disegnare usando funzioni come drawRect.
Se fate le trasformazioni a mano, dopo aver ottenute le coordinate intere finali potete usare la funzione drawPolygon di Graphics
Se usate le trasformazioni affini di Graphics2D, dovete creare con i 4 punti un oggetto di classe GeneralPath (che implementa Shape) e poi disegnarlo con la funzione draw. Un general path gp funziona come una penna scrivente che si muove con comandi: muove la penna nel primo punto gp.lineto(x1,y1); traccia linea ai 3 punti seguenti gp.lineto(x2,y2); gp.lineto(x3,y3); gp.lineto(x4,y4); infine chiude ricollegando line al primo punto gp.closePath().

Tappa 2: adattare il disegno allo zoom corrente

Quando il grafo e' disegnato con un fattore di zoom molto piccolo, gli archi disegnati spessi possono intersecarsi in modo anomalo o comunque risultare troppo fitti e impedire di leggere il disegno.

Quando il fattore di zoom e' troppo piccolo, non disegnamo l'arco con spessore (quadrilatero) ma disegnamo l'arco senza spessore (segmento di retta).

Come decidere quando lo zoom e' troppo piccolo?
Un possibile modo e' questo.

1. Calcolare i due estremi a,b di uno dei lati corti del quatrilatero
2. Tradurre a,b in coordinate della finestra (che sono espresse in pixel)
3. Guardare quanto sono distanti fra loro a,b in pixel
4. Se sono piu' distanti di una soglia (es. 3 pixel) allora disegnare l'arco come quadrilatero, altrimenti disegnarlo come segmento di retta

Il disegno deve cambiare, per esempio, quando faccio zoom o traslazione. Intervengono due funzioni:

1. la funzione di disegno paint / paintComponent del pannello che ospita il grafo
2. la funzione del listener associato al dispositivo che esegue l'operazione di zoom / traslazione

La regola generale e':

• La funzione del listener non contiene chiamate a funzioni inerenti al disegno (comprese trasformazioni), ma contiene solo riassegnamenti di variabili globali (es. la variabile che tiene il fattore di zoom corrente) e la chiamata finale alla funzione repaint sul pannello di disegno
• Tutti i comandi inerenti al disegno (comprese trasformazioni) vanno messe nella funzione di disegno. Tale funzione disegna il grafo usando i valori correnti delle variabili globali (che le sono stati appena cambiati dal listener).
• Qui per variabile "globale" si intende una variabile definita come attributo (in opposizione a variabile "locale" della funzione di listener o di quella di disegno).