INTRODUZIONE ALLA COMPUTER GRAPHICS

Computer graphics: riguarda tutti gli aspetti di produzione di immagini mediante elaboratore.

Breve storia della Computer Graphics

Sliluppo della Computer Graphics parallelo a quello della tecnologia hardware.

Origini della C.G. circa 40 anni fa: utilizzo di tubi a raggi catodici (CRT) come dispositivi di output grafico.
Un tubo a raggi catodici e' un dispositivo che trasforma impulsi elettrici in immagini.

Primi dispositivi entrati in commercio (dagli anni '60 fino a meta' degli anni '80) basati su grafica vettoriale: fascio di elettroni che colpisce superficie del CRT puo' muoversi da una posizione all'altra (random scan).

Dagli anni '70 diffondersi di sistemi a grafica raster. Un'immagine e' rappresentata mediante una matrice (detta "raster") di elementi (detti "pixel" = "picture element"). Ogni pixel corrisponde ad un piccolo area dell'immagine, di forma quadrata.

Un CRT a scansione raster percorre con il suo fascio di elettroni la matrice di pixel. L'immagine viene scandita sequenzialmente e l'intensita' del fascio di elettroni viene regolata in base all'intensita' di ciascun pixel.

Questo ha permesso introduzione del colore, controllando tre fasci di elettroni per i tre colori primari (rosso, verbe, blu).

Lo sviluppo di processori e memorie a basso costo ha portato a sviluppo di interfacce grafiche su PC (sottosistemi in grado di visualizzare animazioni 3D da inserire anche su PC).

Altri sviluppi tecnologici importanti: dispositivi di input quali joystick, mouse, tavoletta magnetica (tablet) hanno dato all'utente la possibilita' di comunicare con l'elaboratore facendo un uso minimale della tastiera.

Sviluppo del software grafico

1977: specifica del primo sistema grafico tridimensionale (CORE Graphic System)

1985: primo pacchetto grafico ufficialmente standardizzato per grafica 2D (GKS Graphical Kernel System)

1988: standard grafico tridimensionale PHIGS (Programmer's Hierarchical Interactive Graphics System)

1992: Standard industriale Open GL (Graphic Library) della Silicon Graphics.

Applicazioni della Computer Graphics

Quattro aree principali:

Visualizzazione di informazioni

Importanza della comunicazione visuale rispetto al linguaggio parlato o scritto.
Esempi: cartografia, dati statistici.

Visualizzazione di dati medici prodotti da apparecchiature.
Esempi: tomografia computerizzata (CT), immagini per risonanza magnetica (MRI), tomografia a ultrasuoni e ad emissione di positroni (PET).

Visualizzazione scientifica: strumenti visuali per aiutare interpretazione di dati generati da simulazione mediante elaboratore di fenomeni fisici.
Esempi: fluido-dinamica, biologia molecolare, matematica.

Progettazione

Uso di strumenti grafici interattivi nella progettazione assistita da calcolatore (CAD).
Esempi: meccanica, architettura.

Progettazione di circuiti (VLSI -CAD).

Simulazione

Nasce dalla capacita' degli odierni sistemi grafici di generare immagini sofisticate in tempo reale.
Esempi:

Interfacce utente

Interazione con l'elaboratore dominata da un paradigma visuale che include finestre, menu', icone e un dispositivo di input (mouse).

Esempi: X Window, Microsoft Windows, Macintosh OS, Netscape

Un sistema grafico

Cinque componenti principali:

Frame buffer

Immagine viene convertita in matrice (o raster) di pixel.

Pixel sono codificati nel frame buffer, area di memoria in genere implementata con chip di memoria speciali (Video Random-Access Memory, VRAM, o Dynamic Random-Access Memory, DRAM).

Contenuto del frame buffer (= rappresentazione in memoria dell'array di pixel) detto pixmap (pixel map) o bitmap.

Dimensioni del frame buffer in x,y corrispondono a larghezza ed altezza della finestra di output su schermo.

Numero di pixel determina il dettaglio con cui puo' essere vista l'immagine (risoluzione).

In genere il frame buffer e' composto da piu' buffer, fra cui

Spesso finestre grafiche hanno double buffer: Il programma disegna nel back buffer e poi scambia i due buffer in modo da visualizzare istantaneamente quanto disegnato. Invece nelle finestre con single buffer il programma disegna direttamente nel front buffer, e siccome disegnare richiede un certo tempo, questo produce un effetto visivo sgradevole.

Processore

Processore nel sistema grafico svolge normale elaborazione + elaborazione grafica.

Funzione grafica principale:

Le primitive geometriche sono espresse in forma vettoriale. La conversione di primitive geometriche in assegnazioni ai pixel e' detta rasterizzazione o scan conversion.

Alcuni sistemi grafici hanno hardware specializzato per specifiche funzioni grafiche.

Dispositivi di output

Display a raggi catodici (CRT).

I pixel del frame buffer nel sistema grafico sono visualizzati come punti sulla superficie del display.

Velocita' con cui il contenuto del frame buffer e' trasferito nel display = refresh rate (frequenza di rinfresco).

Due metodi fondamentali con cui i pixel sono visualizzati sul CRT:

Oltre agli schermi CRT, vi sono schermi a cristalli liquidi (LED) usati nei computer portatili.

Dispositivi di input

In genere tastiera + almeno un dispositivo puntatore (mouse, joystick, penna, tavoletta magnetica).

Creazione di un'immagine

Ingredienti alla base del processo di formazione delle immagini:

Oggetti

Oggetti in computer graphics sono specificati attraverso primitive geometriche quali punti, linee e poligoni. In genere si deve specificare il tipo di primitiva + un insieme finito di posizioni spaziali, dette vertici.

Alle primitive si associano anche informazioni che specificano in che modo esse reagiscono alla luce (parametri di materiale).

L'insieme degli oggetti forma la scena da visualizzare.

Luce

Sorgenti luminose: senza sorgenti luminose, gli oggetti sarebbero bui e non ci sarebbe alcunche' di visibile nell'immagine.

Luce = forma di radiazione elettromagnetica che rientra nello spettro visibile (= lunghezza d'onda fra 350 e 780 nanometri).

Si usano leggi dell'ottica geometrica in cui

Si considerano sorgenti puntiformi: energia e' emessa da una singola locazione in modo eguale in tutte le direzioni.

In generale luce monocromatica = sorgente di una unica frequenza.

Osservatore

L'osservatore forma l'immagine degli oggetti. La stessa scena produce immagini diverse se vista da osservatori diversi.

La luce emessa dalle sorgenti viene riflessa dagli oggetti ed e' raccolta dall'occhio / obiettivo dell'osservatore.

Per specificare un'osservatore occorre dare la sua posizione ed altri parametri che descrivono caratteristiche della macchina fotografica (tipo di proiezione, ampiezza e profondita' dell'inquadratura).

Processo di formazione dell'immagine

Secondo un paradigma che separa due stadi fra loro indipendenti:

Modellazione della scena

Definisce gli oggetti, li posiziona, specifica proprieta' come colori, materiali...

L'output di questo stadio e' la scena pronta per essere guardata.

Rendering

L'input di questo stadio e' la scena prodotta dallo stadio di modellazione + una specifica del modo in cui la scena deve essere vista (osservatore, sorgenti luminose...).

L'output di questo stadio e' l'immagine (matrice di pixel con valori di colore, da inviare ad una finestra sullo schermo).

Dal modello geometrico della scena alla sua immagine (analogia col processo fotografico):

Modellazione

Come si specifica una scena.

Primitive geometriche

Un pacchetto grafico mette a disposizione primitive geometriche (tipi predefiniti di oggetti che posso tracciare): punti, segmenti, triangoli, poligoni.

Le primitive sono descritte in termini di vertici, dove vertice = coppia (in 2D) o terna (in 3D) di coordinate. Esempi: punto e' dato da 1 vertice, segmento da 2 vertici...

Le coordinate dei vertici sono espresse in un sistema di riferimento, detto sistema di coordinate di modellazione (MC = Modeling Coordinates).

Ciascun oggetto della scena e' descritto da un insieme di primitive. Esempio: tetraedro descritto da 4 triangoli.

Attributi grafici

Ciascuna primitiva puo' avere attributi grafici che influenzano la sua apparenza quando sara' resa.
Esempi: grandezza del marchio usato per un punto, spessore di linea, tratteggio, modalita' di riempimento per le primitive bidimensionali, colore...

Modularita'

Una scena e' composta di vari oggetti (es: stanza con mobili), ed anche un singolo oggetto puo' essere composto di parti (es: tavolo = 1 piano + 4 gambe, dove le gambe sono uguali fra loro, cambia solo la posizione).

E' conveniente modellare separatamente ogni oggetto della scena (ogni parte di un oggetto). Ciascun oggetto e' cosi' definito in un sistema di coordinate di modellazione proprio.

Poi si compone la scena collocando i vari oggetti in un sistema di riferimento comune, detto sistema di coordinate della scena o del mondo (WC = World Coordinates).

Si possono anche collocare piu' copie dello stesso oggetto in posizioni diverse.

Per collocare un oggetto nella scena lo si sottopone a trasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, scalature (dette trasformazioni di modellazione).

Inoltre posso sottoporre ogni copia di un oggetto ad attributi grafici diversi (es: diverso colore).

Vantaggi dell'approccio modulare alla modellazione:

Specifiche di vista

Ho la scena composta in coordinate del mondo. Devo specificare da dove e come voglio osservarla.

Come si colloca l'osservatore rispetto alla scena o (equivalentemente) la scena rispetto all'osservatore.

Devo dire al sistema grafico:


In base a queste informazioni il pacchetto grafico porta la scena in un altro sistema di coordinate, dette coordinate di vista (view coordinates) o dell'occhio (eye coordinates), che e' definito rispetto all'osservatore.

Per esempio, in OpenGL (altri sistemi hanno diverse convenzioni):

La trasformazione da coordinate del mondo a coordinate di vista consiste in traslazione + rotazione (detta trasformazione di vista).

Specifica del tipo di proiezione e clipping

Ho la scena collocata davanti all'osservatore (= scena in coordinate di vista). Devo stabilire La forma del volume di vista dipende dal tipo di proiezione: Pacchetto grafico fornisce funzioni per definire contemporaneamente tipo di proiezione e volume di vista.

In base alle specifiche di proiezione, il sistema trasforma la scena (la parte di essa contenuta nel volume di vista) in un sistema di coordinate normalizzato pronto per la trasformazione da 3D a 2D, detto sistema di coordinate normalizzate di proiezione (NPC).

NPC e' un cubo con intervallo di coordinate prefissato (es: in OpenGL le coordinate sono tra -1 ed 1, in altri sistemi sono tra 0 e 1).

Una coppia di facce del cubo e' parallela al piano su cui dovra' essere formata l'immagine, le altre facce sono parallele alla direzione di vista.
In openGL il piano immagine e' parallelo al piano xy del cubo e la direzione di vista e' parallela all'asse z del cubo.

Nel cubo viene mappato tutto e solo il contenuto del volume di vista, deformandolo opportunamente:

Questa trasformazione e' detta trasformazione di proiezione.

NOTA BENE: NPC e' ancora un sistema di riferimento tridimensionale!

Passaggio da 3D a 2D

Il contenuto del cubo NPC viene mappato in 2D schiacciandolo sul piano di proiezione.
In OpenGL questo corrisponde ad uno schiacciamento lungo l'asse z.

Le primitive bidimensionali risultanti da questo schiacciamento sono discretizzate mediante rasterizzazione per portarle in un sistema di riferimento discreto solidale con la finestra di rendering.

Tale sistema di riferimento di arrivo e' chiamato device coordinates o screen coordinates ed e' un sistema di coordinate intere dove 1 unita' = 1 pixel.

Pipeline di visualizzazione

Riepilogo della sequenza di trasformazioni geometriche a cui sono sottoposti gli oggetti di una scena dalla fase di modellazione a quella di resa grafica.

Pipeline di visualizzazione (corsivo = sistemi di coordinate, stampatello = trasformazioni di coordinate):

coordinate di modellazione locali al singolo oggetto
trasformazioni di modellazione posizionano gli oggetti nella scena
coordinate del mondo globali della scena
trasformazioni di vista stabiliscono posizione ed orientamento del punto di vista rispetto alla scena
coordinate di vista centrate nel punto di vista
trasformazioni di proiezione stabiliscono tipo di proiezione e volume di vista
coordinate normalizzate di proiezione scena tagliata e deformata, pronta per il passaggio da 3D a 2D
trasformazioni di workstation passaggio da 3D a 2D, discretizzazione in pixel
coordinate del dispositivo espresse in pixel sulla finestra di output