Il Form risulta regolarmente chiuso in data:		24-11-2000
Coordinatore		MARIO BERTERO
Titolo della Ricerca		PROBLEMI INVERSI NELL'IMAGING MEDICO
Finanziamento assegnato in milioni		M£ 410 , Euro 211747
Rd+Ra		M£ 245 , Euro 126531 (dichiarata all'atto della domanda)
Durata		24 mesi

Obiettivo della Ricerca

Il progetto intende coordinare l'attività di ricercatori in Matematica, Informatica, Fisica e Medicina con l'obiettivo di sviluppare nuovi metodi, algoritmi e software nell'applicazione dei Problemi Inversi alle tecniche emergenti di imaging biomedico. Più in dettaglio, le tecniche considerate sono le seguenti: 1) Tomografia ad emissione di fotone singolo (SPECT); 2) imaging da risonanza magnetica (MRI); 3) ecocardiografia 3D; 4) tomografia a microonde. Tenendo presente che lo strumento matematico ad esse comune è costituito dai cosiddetti metodi di regolarizzazione per la risoluzione di problemi inversi lineari e non lineari e mal posti, adatti al trattamento di un elevato numero di dati, per ognuna delle tecniche di imaging prima elencate descriviamo gli obiettivi specifici del progetto e indichiamo le unità coinvolte nel particolare problema. Il principale obiettivo per le immagini SPECT è quello di sviluppare software prototipale, sia sequenziale che parallelo, per compensare gli effetti di blurring del collimatore e di attenuazione. Lo scopo finale è quello di ottenere la ricostruzione di un volume in pochi minuti, un tempo di calcolo che sarebbe compatibile con un uso clinico. Le unità coinvolte in questa parte del progetto sono quelle di Firenze, Genova e Napoli. È inoltre previsto di validare i metodi d'inversione in un ambito clinico quale la diagnosi precoce del morbo di Alzheimer. Infine, l'interazione con l'unità di Pisa può aprire nuove prospettive nell'applicazione del calcolo con matrici strutturate a problemi di tomografia. Nel caso della MRI si richiede il restauro di sequenze di immagini sottocampionate utilizzando informazioni da una singola immagine ad alta risoluzione (immagine di riferimento). Come punto di partenza verrà considerato il metodo RIGR. Il suddetto metodo verrà migliorato sia considerando diverse versioni del problema di ottimizzazione associato, sia attraverso la scelta di funzioni di base più convenienti rispetto a quelle usate nella versione originale del metodo. I nuovi metodi ed algoritmi verranno validati su dati clinici ottenuti dall'unità di Firenze con un sistema MRI da 1.5 Tesla. Le unità coinvolte in questa parte del progetto sono quelle di Bologna e Firenze. Il tema principale affrontato dall'ecocardiografia 3D è l'uso dei metodi di denoising e di definizione dei contorni basati su filtri di diffusione non lineari. Ciò sarà ottenuto utilizzando sia la regolarizzazione basata sulla Variazione Totale sia tecniche di analisi multiscala. Lo scopo è sviluppare algoritmi paralleli e relativo software, utilizzando opportuni schemi per ridurre l'ingombro di memoria ed appositi precondizionatori per accelerare la convergenza delle tecniche iterative. I diversi metodi verranno validati attraverso immagini ecocardiografiche 3D fornite dal TomTEC presso l'Università di Cleveland. Le unità coinvolte in questa parte del progetto sono quelle di Bologna e Napoli. Verranno infine considerati due tipi diversi di tomografia a microonde: ad impulso chirp e a frequenza costante. Nel primo caso verrà studiata un'apposita modellizzazione del problema allo scopo di ottenere un metodo d'inversione più accurato di quello in uso nel prototipo sviluppato in Giappone presso l'Università di Niigata. Nel secondo caso la ricerca è ancora ad uno stadio molto preliminare. È infatti necessario dimostrare anzitutto un teorema di unicità riguardante la determinazione del supporto di un ostacolo a partire dai dati tridimensionali di scattering, permettendo di estendere al caso 3D un metodo lineare, già utilizzato nel problema 2D, per determinare la forma dell'ostacolo. Le unità coinvolte in questa parte del progetto sono quelle di Genova e Trieste.

Innovazione rispetto allo stato dell'arte nel campo

Il progetto prevede innovazioni rispetto allo stato dell'arte dell'imaging medico nell'ambito di due distinte problematiche: 1) nuovi metodi ed algoritmi di ricostruzione di immagini per sistemi di imaging gia' consolidati nella pratica clinica; 2) modellizzazione e metodi di ricostruzione per sistemi di imaging emergenti. Nel primo ambito rientrano i metodi che si prevede di sviluppare sia per la tomografia ad emissione di fotone singolo (SPECT) che per l'analisi dinamica di perfusione mediante risonanza magnetica (MR). Tali metodi sono intesi ad ottenere ricostruzioni piu' accurate e piu' efficienti di quelle attualmente in uso nella pratica clinica. Nel secondo ambito rientrano innanzitutto la modellizzazione, lo sviluppo e l'implementazione di metodi di denoising per l'ecocardiografia tridimensionale, la cui rilevanza clinica si sta rapidamente affermando. A livello di ricerca di base si collocano invece la modellizzazione e lo studio di metodi di ricostruzione per la tomografia a microonde, considerata in due diversi tipi di modalita', quella a frequenza fissa e quella a eccitazione mediante impulsi di tipo chirp.

Criteri di verificabilità

1) La valutazione dei risultati deve essere basata prima di tutto sul loro livello scientifico, il quale è garantito dalla rilevanza internazionale delle riviste in cui essi vengono pubblicati.

2) Nei progetti di matematica computazionale, un altro parametro è la qualità dei metodi numerici e del software che implementa tali metodi.

3) Allo scopo di rendere possibile una valutazione del progetto sulla base di questi criteri e nel contempo un controllo dell'evoluzione del progetto, si propongono incontri periodici, ogni sei mesi, del COMITATO DI PROGETTO composto dai responsabili locali), al fine di discutere sia i risultati ottenuti dalle varie unità che lo sviluppo delle attività successive. Nella prima riunione saranno anche stabiliti i criteri per valutare la qualità del software.

4) A consuntivo di ogni incontro sarà prodotto un rapporto sullo stato di avanzamento del progetto, che includerà tutta la documentazione necessaria. Il suddetto rapporto sarà inserito in una pagina web che verrà allestita per il progetto e che conterrà tutte le informazioni rilevanti.

Unità di Ricerca

1]  Unità di       Universita' degli Studi di GENOVA

Responsabile MARIO BERTERO

Rd+Ra       M£ 90 , Euro 46481,000 (dichiarata all'atto della domanda)

Finanziamento    M£ 140 , Euro 72303,000

Compito

1) Imaging SPECT Mentre il primo e il quarto dei punti seguenti faranno riferimento al sistema CERASPECT, gli altri due hanno carattere piu' generale e i risultati ottenuti saranno estendibili anche ad altre geometrie. 1.1) Validazione del metodo 2D+1 Si hanno attualmente a disposizione, nell'ambito del modello, due metodi di inversione, CG e EM-OS(n). Si intende procedere alla definizione della scelta ottimale dei parametri caratterizzanti tali metodi sulla base di numerose ricostruzioni di immagini cerebrali sia nel caso di presenza che in quello di assenza di eventuali patologie, in collaborazione con i medici del gruppo. 1.2) Riduzione dei tempi di calcolo Il primo passo consistera' nell'utilizzare una coppia proiettore-retroproiettore basata su una rotazione della matrice immagine per allineare le sue colonne con la direzione di collimazione. Dal momento che il suddetto miglioramento puo' non essere sufficiente per un uso esteso del metodo in ambienti clinici, un secondo passo consistera' nello studio di una parallelizzazione del calcolo, in stretta collaborazione con l'unita' di Napoli, usando sistemi a 16 CPU. 1.3) Raffinamento del modello Si intende costruire un modello di proiettore che utilizzi unicamente i parametri geometrici del collimatore. Per tale approccio alternativo si prevedono collaborazioni con il gruppo di Napoli (per la costruzione della matrice di discretizzazione con l'ausilio del calcolo parallelo) e con il gruppo di Pisa (per l'utilizzo di tutte le tecniche avanzate per il trattamento di matrici strutturate nella risoluzione del problema). 1.4) Ottimizzazione dell'algoritmo ed applicazione alla diagnosi precoce del morbo di Alzheimer (AD) La prima applicazione di questa ricerca sara' costituita da un'indagine delle fasi precoci dell'AD e dalla valutazione di alcune strategie aventi lo scopo di migliorare le possibilità di diagnosi precoce. Questa fase di test verra' quindi seguita da una piu' ampia sperimentazione clinica dei metodi selezionati. 2) Imaging a microonde 2.1) Tomografia a microonde con impulsi chirp (CP-MCT) Il programma di ricerca prevede due fasi. La prima consiste in un'analisi dell'effetto di blurring dovuto al modello approssimato usato nel metodo di inversione nonche' in un tentativo di miglioramento della qualita' delle immagini mediante tecniche di deconvoluzione, per le quali si collaborera' con l'unita' di Pisa. La seconda fase consiste invece nella costruzione di una matrice di proiezione che fornisca una migliore approssimazione del processo di acquisizione dei dati. Successivamente si prevede di adattare al problema specifico i metodi di ricostruzione messi a punto per la ricostruzione di immagini SPECT. 2.2) Scattering inverso elettromagnetico Il programma di ricerca considera un approccio recentemente introdotto per ricondurre il problema alla risoluzione di un'equazione lineare, prevedendone l'estensione in due direzioni. Innanzi tutto si studiera' il problema di migliorare la risoluzione spaziale fornita dal metodo lineare. Inoltre si studiera' la generalizzazione del metodo lineare a problemi 3D, considerando l'estensione di risultati di unicita' in collaborazione col gruppo di Trieste.

2]  Unità di       Universita' degli Studi di FIRENZE

Responsabile ANDREAS ROBERT FORMICONI

Rd+Ra       M£ 29 , Euro 14977,000 (dichiarata all'atto della domanda)

Finanziamento    M£ 45 , Euro 23240,000

Compito

EFFETTI DEL RETICOLO DEI FORI DEI COLLIMATORI MULTIFORO IMPIEGATI IN MEDICINA NUCLEARE Ci proponiamo di indagare gli effetti del reticolo dei fori sulle immagini acquisite con le gamma camere impiegate nella SPECT. Si cerchera' di dare una descrizione teorica con l'intento di disporre di uno strumento utile per la progettazione di sistemi camera-collimatore. L'obiettivo e' quello di individuare dei criteri utili per la minimizzazione degli artefatti derivati dal reticolo dei fori. ESTENSIONE DELLA TECNICA APPROSSIMATA "2D+1" ALL´IMPIEGO DI COLLIMATORI FAN-BEAM Si prevede di estendere l´approssimazione "2D+1" del modello di risposta della strumentazione SPECT, sviluppata in collaborazione con il gruppo di Genova per ridurre l'onere computazionale della ricostruzione SPECT 3D di dati acquisiti con collimatori paralleli, ai collimatori di tipo fan-beam, impiegati recentemente negli studi cerebrali. Contestualmente verra' sviluppata un'interfaccia per il software di ricostruzione che ne consenta l'applicazione in ambiente clinico. L'obiettivo e' quello di rendere trasparenti al medico i particolari inerenti alle condizioni di acquisizione dei dati quali, per esempio, il tipo di collimatore utilizzato. Verrà condotta anche una fase di sperimentazione del metodo su studi SPECT cerebrali di pazienti affetti dalla malattia di Alzheimer acquisiti nel corso della Concerted Action SID (SPECT In Dementia: Improving cost effectiveness by using novel methods of image analysis for the early detection of Alzheimer´s disease) finanziato dall'EU nell´ambito di BIOMED 2 (Contract N. PL 96 3130). RICOSTRUZIONE DIRETTA DI REGIONI DI INTERESSE IN SPECT DINAMICA In questo progetto ci poniamo l'obiettivo di sviluppare ed applicare un metodo per il calcolo diretto dei contenuti di volumi d'interesse a partire da una serie temporale di acquisizioni SPECT. La tecnica e' volta sia allo studio di nuovi traccianti per i recettori ed i trasportatori della dopamina nel cervello (BIDAC, A Brain Imaging Study of the Dopamine System in relation to Ageing-related Cognitive Decline) che al calcolo di parametri di clearance renale da dati di tomografia renale sequenziale. RICOSTRUZIONE DI ESAMI DINAMICI DI PERFUSIONE CON MEZZO DI CONTRASTO Verra' fornito il supporto necessario al gruppo di Bologna per il perfezionamento del software Mritool inizialmente sviluppato nel progetto cofinanziato COFIN 97 "Analisi Numerica: Metodi e Software Matematico" (http://www.unife.it/AnNum97/) coordinato dalla prof.ssa Valeria Ruggiero del Dip. di Matematica di Ferrara. Si tratta di un software destinato a rendere fruibili in ambiente medico i metodi avanzati di calcolo della perfusione cerebrale da dati acquisiti con MRI e mezzo di contrasto. Il compito della presente unita' consiste nel coordinare l'interazione fra il gruppo di matematici di Bologna ed i radiologi di Firenze per la definizione di nuove funzionalita' da inserire nel tool software preesistente, con particolare riguardo a metodi che richiedano la soluzione di problemi inversi numerici complessi.

3]  Unità di       Universita' degli Studi di TRIESTE

Responsabile GIOVANNI ALESSANDRINI

Rd+Ra       M£ 41 , Euro 21174,000 (dichiarata all'atto della domanda)

Finanziamento    M£ 68 , Euro 35119,000

Compito

Mettere in opera, con iniziative comuni all'unità di Genova, la ricerca sulle questioni di unicità di scattering elettromagnetico inverso, secondo il seguente piano di lavoro: i)determinazione del 'near field' dal 'far field': si tratta di estendere al sistema di Maxwell risultati noti per problemi scalari, ii) risultati quantitativi di unicità del prolungamento per il sistema di Maxwell: si tratta di applicare, estendere e quantificare, in varie forme, recenti risultati di prolungamento unico per il sistema di Maxwell, iii) unicità della determinazione di un ostacolo: si tratta di adattare e migliorare un approccio noto nel caso scalare, possibilmente con tecniche nuove costruttive, al contrario di quelle note, che consentano simultaneamente di ricavare un risultato di stabilità. Ottenere limitazioni quantitative di prolungamento unico per equazioni paraboliche: i) disuguaglianze delle tre sfere e dei tre tre cilindri, all'interno e al bordo, con esponenti ottimali, per equazioni a coefficienti indipendenti dal tempo, e per equazioni a coefficienti dipendenti dsl tempo, ii) applicazioni a risultati di stabilità ottimale in termografia di determinazione di frontiere incognite isoterme, iii) applicazioni a risultati di stabilità ottimale in termografia di determinazione di frontiere incognite isolanti. Ottenere limitazioni quantitative ottimali di prolungamento unico per il sistema linearizzato dell'elasticità: i) comportamento asintotico alla Bers per soluzioni del sistema di Lamè, ii) stime di 'doubling' per soluzioni del sistema di Lamè, iii) applicazione alla valutazione ottimale della dimensione di inclusioni in corpi elastici. Proseguire e sviluppare le altre ricerche indicate nella descrizione del programma di ricerca dell'unità, e in particolare: ricerche su nuovi risultati di determinazione unica di conduttività anisotrope nel problema della tomografia da impedenza elettrica, con applicazione alla determinazione in vivo dei valori principali di conduttività di tessuti anisotropi.

4]  Unità di       Universita' degli Studi di BOLOGNA

Responsabile ELENA LOLI PICCOLOMINI

Rd+Ra       M£ 52 , Euro 26855,000 (dichiarata all'atto della domanda)

Finanziamento    M£ 80 , Euro 41316,000

Compito

Il contributo della ricerca dell'unita' di Bologna e' relativo principalmente a due applicazioni nell'ambito dell'imaging medico: la risonanza magnetica funzionale e l'ecocardiografia 3D. 1) RISONANZA MAGNETICA funzionale 1.a Studio di metodi per la ricostruzione di segnali sottocampionati nello spazio di Fourier, con applicazione alla ricostruzione di Immagini di Risonanza Magnetica funzionale. Tali metodi verranno implementati su calcolatore e applicati a dati ottenuti da acquisizioni reali presso l'Ospedale Carreggi di Firenze, forniti dal dott. A. R. Formiconi. Aggiornamento del software Matlab MRITool (disponibile presso www.dm.unife.it/~mritool) con i nuovi metodi analizzati. 1.b Studio delle funzioni base tipo spline e wavelet nell'ambito della ricostruzione di immagini di Risonanza Magnetica. 2. ECOCARDIOGRAFIE 3D 2.a Analisi di nuovi algoritmi per l'eliminazione del rumore e la ricostruzione della cavita' cardiaca in ecocardiografie 3D, basati su tecniche di analisi multiscala con PDE non lineari. Implementazione dei metodi con particolare attenzione all'ottimizzazione delle procedure di calcolo. Studio di solutori efficienti per i sistemi malcondizionati e di grandi dimensioni ottenuti dai precedenti metodi. La sperimentazione dei metodi verra' fatta su immagini ecocardiografiche 3D fornite dalla TOMTEC e dall'Universita' di Cleveland.

5]  Unità di       Universita' di PISA

Responsabile FRANCESCO ROMANI

Rd+Ra       M£ 21 , Euro 10845,000 (dichiarata all'atto della domanda)

Finanziamento    M£ 49 , Euro 25306,000

Compito

Il progetto intende sviluppare metodologie matematiche e informatiche avanzate per il disegno e l'analisi di algoritmi per il trattamento di immagini che scaturiscono da problemi biomedici. In particolare, attraverso uno studio approfondito delle specifiche strutture che modellizzano problemi relativi al trattamento di immagini, si intendono mettere a punto strumenti per individuare, analizzare e implementare metodi di risoluzione efficienti per tali problemi. La ricostruzione di immagini e' un problema inverso che richiede quindi metodi numerici particolarmente affidabili e specificamente disegnati per l'elevato mal condizionamento del problema. In tale elaborazione, di applicabilita' molto piu' generale, sono necessarie tecniche computazionali sofisticate per ottenere soluzioni accurate in tempi ragionevolmente contenuti. Definendo H l'operatore che trasforma la distribuzione iniziale di intensita' di radiazione f in quella misurata g, ed eta il rumore, il problema consiste nel recuperare l'immagine f a partire dall'immagine osservata g dove g=Hf+eta. Tipicamente l'operatore H e' esprimibile in forma integrale. Una sua discretizzazione mediante tecniche numeriche conduce ad una matrice dotata di particolare struttura. La risoluzione del problema e' tipicamente molto complessa a causa dell'elevato numero di incognite. Risulta infatti impossibile memorizzare interamente la matrice e la risoluzione del sistema associato con i metodi generali richiederebbe tempi di calcolo proibitivi. Risulta allora necessario individuare metodi ad hoc che utilizzino la struttura specifica del sistema e che non richiedano la memorizzazione completa della matrice. Allo stesso tempo occorre che i metodi di risoluzione non amplifichino eccessivamente il rumore presente nei dati del sistema. Il presente progetto ha fra i suoi obiettivi quello di creare una libreria di programmi che implementano metodi avanzati per la risoluzione di sistemi strutturati, in particolare con struttura displacement scalare o a blocchi, che provengono dalla modellizzazione del problema di cui sopra. I programmi integreranno in modo efficiente le diverse metodologie presenti in letteratura: verranno in particolare considerati le tecniche di Gradiente coniugato precondizionato con lo sviluppo di precondizionatori specifici e regolarizzanti, Multigrid algebrico, Riduzione ciclica. In particolare, per il gradiente coniugato precondizionato esiste un'ampia letteratura dove precondizionatori di diverso tipo sono stati messi a punto ed adattati alle specifiche caratteristiche del problema da risolvere. Si studieranno separatamente il caso di matrici di Toeplitz a elementi scalari, con struttura densa e con struttura a banda, e il caso di matrici a blocchi, i casi di matrici simmetriche e di matrici non simmetriche. Per quanto riguarda i metodi del gradiente coniugato precondizionato si considereranno precondizionatori di natura diversa. I metodi multigrid e di riduzione ciclica verranno integrati in un risolutore di tipo gradiente coniugato, in relazione alle specifiche del problema. In una seconda fase del progetto, condotta in collaborazione con l'unita' operativa di Genova, si intendono studiare in dettaglio le strutture del problema specifico relativo al modello SPECT; adattare ad esse le tecniche note in letteratura per la risoluzione di sistemi strutturati al fine di individuare nuovi algoritmi efficienti di risoluzione, sia in termini di tempo, spazio ed errore; produrre infine del software che implementi le tecniche studiate per la ricostruzione di immagini provenienti da dati SPECT forniti dall'unita' di Genova.

6]  Unità di       Universita' degli Studi di NAPOLI "Federico II"

Responsabile ALMERICO MURLI

Rd+Ra       M£ 12 , Euro 6197,000 (dichiarata all'atto della domanda)

Finanziamento    M£ 28 , Euro 14460,000

Compito

RISOLUZIONE DEL PROBLEMA SPECT SU UN'APPARECCHIATURA PARALLELA A BASSO COSTO. L'obiettivo dell'Unita' di Napoli e' la progettazione e lo sviluppo di software matematico per la ricostruzione di immagini 3D provenienti da dati SPECT. E' noto che tale problema e' caratterizzato da una elevata complessita' computazionale (una ricostruzione sufficientemente realistica si ottiene considerando l'oggetto 3D suddiviso in 76 sezioni, ciascuna composta da 128 x 128 pixels, in questo caso la dimensione del dato e di circa 1.2x 10^6) pertanto una risposta in tempo reale non e' ottenibile dai sistemi di calcolo delle apparecchiature SPECT (ad esempi, l'algoritmo basato sul Gradiente Coniugato Precondizionato, impiega circa 17 minuti per iterazione (sono necessarie circa 14 iterazioni per una ricostruzione sufficientemente accurata). L'idea e' quella di utilizzare calcolatori ad alte prestazioni basati su Personal Computers connessi da una rete di comunicazione veloce. Per quanto riguarda l'ambiente software, si intende utilizzare software 'standard' sia per l'implementazione delle operazioni di base (come ad esempio operazioni di algebra lineare) sia per quanto riguarda la comunicazione. Pertanto, si fara' uso di PBLAS (Parallel Basic Linear Algebra Subroutines), SparseBLAS (BLAS ottimizzato per matrici sparse), BLACS (Basic Linear Algebra Communication Subroutines), e naturalmente di ambienti di message passing quali MPI. Relativamente all'algoritmo risolutivo, il nucleo computazionale di un problema SPECT e' costituito dalla risoluzione di un sistema di equazioni lineari rettangolare, di grandi dimensioni, a matrice strutturata sparsa, mal condizionato. Pertanto, le operazioni di algebra lineare di base richieste sono operazioni tra vettori (BLAS1) e operazioni tra matrice e vettore (BLAS2). RICOSTRUZIONE DI IMMAGINI L'Unita' di Napoli sara' coinvolta nello sviluppo di algoritmi efficienti per la ricostruzione di immagini con discontinuita' (edge). In particolare saranno presi in esame i metodi di regolarizzazione basati sul funzionale di Totale Variazione. Il funzionale di Totale Variazione risulta particolarmente adatto come funzionale di regolarizzazione quando l'immagine da ricostruire presenta forti discontinuita' nel gradiente della funzione che descriva l'intensita' luminosa dell'immagine. In particolare, quindi, in presenza di "edges". L'equazione di Eulero-Lagrange corrispondente al problema di minimo ottenuto considerando il calcolo del parametro lagrangiano attraverso il principio di Morozov, e' una equazione differenziale alle derivate parziali fortemente non lineare e singolare (la singolarita' e' presente nei punti in cui si annulla il gradiente della funzione intensita' luminosa dell'immagine). L'obiettivo e' quello di mettere a punto software parallelo efficiente. Questo richiede l'analisi dei metodi e degli algoritmi esistenti ed una loro valutazione ai fini di una implementazione in ambiente di calcolo ad alte prestazioni. Molto spesso cio' comporta una rivisitazione dei metodi per sfruttare al meglio le risorse di calcolo avanzato, e inoltre, puo' accadere che quegli algoritmi che su piattaforme tradizionali risultano meno efficaci (soprattutto in termini di tempo di elaborazione) possono invece rivelarsi particolarmente promettenti in ambiente di calcolo parallelo.