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Illustrero’ il ruolo dei topoi come concetti unificatori nella Matematica e
nella Logica, basandomi principalmente sulla mia personale esperienza di
ricerca.
Un topos puo’ essere visto come uno spazio generalizzato, come un universo
matematico, ma anche come una teoria, e l’unificazione di tutti questi
differenti punti di vista e’ precisamente cio’ che rende la Teoria dei Topoi
un campo profondo e realmente unico con applicazioni importanti, sia attuali
che potenziali, in tutti i settori della Matematica.
Nel seminario, discutendo specifici risultati tratti dalla mia ricerca,
spieghero’ come l’integrazione di idee geometriche e logiche nei fondamenti
della Teoria dei Topoi possa essere sfruttata per ottenere illuminanti
prospettive su diversi ambiti matematici quali Teoria dei Modelli,
Topologia, Algebra e Geometria.
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